Дельта — скорость изменения премии опциона при сдвиге цены базового актива. Гамма — скорость изменения самой дельты. Чтобы найти новую дельту, нужно к старой прибавить произведение гаммы на изменение цены актива. Формула: Δнов = Δстар + Γ × ΔS.
Дельта — это чувствительность цены опциона к изменению цены базового актива. Для колла дельта от 0 до 1, для пута — от –1 до 0. Чем ближе опцион «в деньгах», тем |дельта| ближе к 1. На практике через дельту оценивают вероятное исполнение опциона и размер хеджа.
Гамма показывает, на сколько пунктов изменится дельта при сдвиге цены базового актива на 1 пункт. Если гамма = 0,05, то при росте цены на 10 ₽ дельта вырастет на 0,5. Гамма максимальна у опционов «около денег» и уменьшается к краям диапазона.
Исходные данные: опцион колл на акции Сбера (SBER), страйк 300, цена актива 300 ₽, дельта = 0,50, гамма = 0,06. Цена выросла на +10 ₽. Новая дельта = 0,50 + 0,06 × 10 = 1,10. Физический предел — 1,00. В реальности гамма снижается при подходе к 1, поэтому корректировка нужна итеративно.
Потому что гамма сама меняется при движении цены (гамма третьего порядка — «ускорение ускорения»). Для малых сдвигов (до 2–3% от цены) линейное приближение работает. Для больших скачков нужна интегральная оценка или пересчёт через модель Блэка — Шоулза.
Налоги не влияют на формулу пересчёта. Но при реализации хеджа дельта влияет на количество базового актива под залог. Если дельта меняется скачком, может потребоваться довнесение средств. С 2025 года для ИИС-3 сохраняется льгота на долгосрочное владение, но опционы облагаются как обычный доход — НДФЛ 13%.
Если не пересчитать дельту, хедж перестаёт быть нейтральным. При резком движении рынка убыток может превысить ожидаемый. В российских реалиях 2026 гамма-риск особенно высок в последние часы перед экспирацией — скачки волатильности до 30% за день.
Да, для длинных опционов (покупатель) гамма положительна. Для коротких — отрицательна. Модуль гаммы одинаков, знак меняется.
| Сдвиг цены (₽) | Старая дельта | Новая дельта (округл.) |
|---|---|---|
| +5 | 0,50 | 0,80 |
| –5 | 0,50 | 0,20 |
| +10 | 0,50 | 1,00 |
| –10 | 0,50 | 0,00 |
| Критерий | Опцион в деньгах (ITM) | Опцион вне денег (OTM) |
|---|---|---|
| Дельта до движения | 0,85 | 0,25 |
| Гамма | 0,02 | 0,08 |
| Изменение дельты при +5 ₽ | +0,10 | +0,40 |
| Изменение дельты при –5 ₽ | –0,10 | –0,40 |
| Линейность приближения | Высокая (ошибка <5%) | Низкая (ошибка до 20%) |
Возьмите значения из терминала (Quik, Тинькофф Инвестиции, SmartX). Убедитесь, что они рассчитаны по модели с учётом ставки и дивидендов. Для SBER дивидендный гэп в июле — гамма временно смещается.
Задайте сценарий в рублях или процентах (например, +15 ₽ или –2%). Не используйте абсолютный прирост без привязки к волатильности — в спокойный день диапазон 1–2%, в отчётный — до 5%.
Δнов = Δстар + Γ × ΔS. Помните о границах: дельта колла не может быть ниже 0 и выше 1, пута — ниже –1 и выше 0. Если результат выходит за пределы, принимайте крайнее значение.
Если ΔS > 3% от цены актива, повторите расчёт итеративно: разбейте сдвиг на шаги по 1–2% и пересчитывайте Γ на каждом шаге. Используйте Excel или Python для 5–10 итераций.
За короткий срок (1–2 дня) тета влияет слабо. Но если до экспирации осталось менее 7 дней, тета может снизить дельту на 0,1–0,2 в сутки — скорректируйте Δнов на 0,95 от рассчитанного значения.
Да, для длинных опционов (покупатель) гамма положительна. Для коротких — отрицательна. Модуль гаммы одинаков, знак меняется.
При активной торговле — после каждого существенного движения (≥0,5% цены актива). При пассивном хедже — раз в день, кроме дней экспирации.
Для фьючерсов нет гаммы в том же смысле — дельта равна 1 или –1 постоянно. Но для опционов на фьючерсы — да, формула та же.
В терминалах (Quik, Alor, Тинькофф) греки рассчитываются автоматически. Бесплатно — на smart-lab.ru в разделе «Опционы», но данные с задержкой 15 минут.
Да. Дата отсечки снижает цену актива на размер дивиденда. Гамма в этот день аномально высока. Уточняйте даты на moex.com или cbr.ru перед расчётом.
Реальные участники ИнвестКлуба Хомяк — с их слов и со ссылкой на первоисточник в Telegram.
Точка входазашла пробно на 1 месяц после рекламы
Что изменилосьосталась на 1,5 года — структурированные знания, прямые эфиры с экспертами, освоила ИИ-инструменты
«Когда-то я зашла пробно, на 1 месяц. Прошло 1,5 года, а я по-прежнему там. Один только искусственный интеллект чего стоит.»история в Telegram →
Точка входавозрастной скепсис, долго не решался зайти в закрытый клуб
Что изменилосьгора структурированных материалов, отзывчивое сообщество, которое помогает и подсказывает
«Возрастной скепсис мешал зайти — думал, всё как обычно. Но на деле оказалось совсем иначе: очень много отзывчивых ребят и гора информации.»история в Telegram →
«В Хомяке уже полтора года… кайфовое, живое сообщество. Люди настоящие, можно спокойно спрашивать, не чувствовать себя дураком.»
«Зашла пробно на 1 месяц. Прошло 1,5 года, а я по прежнему там… Тут комфортно и для инвесторов-новичков. Вся информация отлично структурирована.»
Ещё реальные отзывы участников — t.me/traderreviews
