Симуляция Монте-Карло: стресс-тест торговой стратегии через случайные перестановки сделок

Монте-Карло — статистический метод: берётся выборка реальных сделок стратегии, их последовательность случайно перемешивается тысячи раз, и для каждой перестановки строится кривая капитала. В итоге получают распределение: какова вероятность просадки 20%, 30%, 50% при данном наборе сделок. Это честнее одного бэктеста, который показывает лишь одну из возможных последовательностей. Риск: если выборка сделок мала (менее 100–200), результаты симуляции ненадёжны.

Бэктест показывает одну историческую последовательность сделок — ту, которая случайно сложилась на тестовом отрезке. Монте-Карло генерирует тысячи альтернативных последовательностей из тех же сделок и строит вероятностное распределение исходов. Это выявляет «скрытую» максимальную просадку: реальный рынок мог легко выдать серию убытков в другом порядке. Ограничение: оба метода не учитывают структурные изменения рынка и появление новых режимов волатильности.

Вероятность разорения (probability of ruin) — процент симуляций, в которых капитал опускается ниже заданного порога (например, -50% от депозита). При 10 000 перестановок: если в 800 из них капитал падает ниже порога, вероятность разорения равна 8%. Приемлемым считается значение менее 1–5% в зависимости от риск-профиля. Чем меньше риск на сделку и чем выше матожидание, тем ниже вероятность разорения. Нюанс: порог «разорения» каждый трейдер определяет сам.

Минимально — 100 закрытых сделок, оптимально — 200–500. При меньшей выборке случайные перестановки дают широкий разброс и ненадёжные percentile-значения. Для высокочастотных стратегий набрать выборку проще; для свинг-трейдинга на дневных таймфреймах это может занять год и более реальной торговли или расширенного бэктеста. Риск: использование синтетически сгенерированных сделок вместо реальных искажает распределение и даёт ложное чувство безопасности.

Ключевые метрики из симуляции: медианная максимальная просадка (50-й перцентиль), просадка на уровне 95-го перцентиля (стрессовый сценарий) и вероятность разорения. Если медианная просадка 15%, а 95-й перцентиль — 35%, реальный риск значительно выше «среднего» бэктеста. Размер позиции следует калибровать так, чтобы стрессовый сценарий оставался психологически и финансово переносимым. Нюанс: снижение размера позиции уменьшает просадку, но пропорционально снижает и потенциальную прибыль.

Да. Для долгосрочного портфеля из акций и облигаций Монте-Карло моделирует сценарии доходности на 10–20 лет с учётом волатильности и корреляции активов. Это стандартный инструмент пенсионного планирования на Западе. В российском контексте: купоны ОФЗ облагаются НДФЛ 13%, реальная доходность портфеля после налогов ниже номинальной — это необходимо закладывать в модель. Ограничение: исторические данные российского рынка коротки и содержат структурные разрывы 1998, 2008, 2022 годов.

Да. Достаточно столбца с результатами сделок, функции ИНДЕКС+СЛУЧМЕЖДУ для случайной выборки с возвращением и протяжки на 1 000 строк. Итоговый капитал считается накопленным произведением. Точность уступает Python, но для понимания метода достаточно.