crypto-bs: Python-библиотека для расчёта Greeks и подразумеваемой волатильности крипто-опционов

Coin-settled опцион рассчитывается в базовом активе (например, в BTC), а не в USDT. Это меняет математику: при росте цены BTC выплата в BTC относительно уменьшается, поэтому стандартная формула Блэка–Шоулза для cash-settled контрактов даёт неверную дельту и вегу. Библиотека crypto-bs использует модифицированную модель Гармана–Колхагена, адаптированную под coin-settlement. Без этой поправки расчёт хеджевого лота будет систематически смещён.

Пакет считает пять показателей: дельту (чувствительность цены опциона к изменению базового актива), гамму (скорость изменения дельты), тету (временной распад в день), вегу (чувствительность к волатильности) и подразумеваемую волатильность (IV) методом численного обращения цены. Все значения возвращаются для call и put одновременно. Источник и документация: pypi.org/project/crypto-bs/0.4.0/.

Установка одной командой: pip install crypto-bs. Пакет не требует внешних зависимостей за пределами стандартной математики Python. После установки импортируется модуль bs, передаются параметры: цена базового актива, страйк, время до экспирации (в годах), безрисковая ставка и волатильность. Функция возвращает словарь с Greeks. Нюанс: для расчёта IV нужна рыночная цена опциона — алгоритм подбирает волатильность итерационно методом Бисекции или Ньютона–Рафсона.

Основные альтернативы — py-vollib и mibian. py-vollib поддерживает cash-settled контракты и фьючерсы, но не адаптирована под coin-settlement нативно. mibian — минималистичная реализация Блэка–Шоулза без поддержки крипто-специфики. crypto-bs закрывает именно нишу coin-settled, что актуально для работы с Deribit, OKX и Bybit Options. Для классических опционов на акции или ОФЗ через Мосбиржу (moex.com) больше подходит py-vollib.

Теоретически — да, библиотека даёт корректные греки для построения дельта-нейтрального портфеля. Практически: расчётная дельта работает в точке текущей цены, а рынок движется непрерывно. Без регулярного ребалансирования (хотя бы раз в час при высокой волатильности) хедж деградирует. Дополнительный риск: ликвидность крипто-опционов на страйках далеко от ATM низкая — реальное исполнение по теоретической цене невозможно.

ЦБ РФ не регулирует иностранные крипто-биржи, но налоговая обязанность у резидента РФ сохраняется. Прибыль от торговли декларируется самостоятельно как доход от операций с ЦФА или «иное» — практика налогообложения в 2026 году формируется. Брокер-нерезидент налоговым агентом не выступает. Расчёт Greeks через crypto-bs на налоговый результат не влияет — это инструмент анализа, а не учёта.

Да, библиотека не привязана к конкретному активу — она принимает цену и параметры как числа. Для ETH coin-settled опционов логика идентична BTC. Для менее ликвидных альткоинов точность IV снижается из-за широкого спреда bid/ask на рынке.