Monte Carlo для прогноза цены BTC на месяц вперёд

Метод запускает N итераций (обычно 10 000–100 000) случайных траекторий, каждая из которых строится на основе дневной доходности и волатильности актива за выбранный исторический период. Результат — не одна линия, а облако путей. Из него извлекают доверительные интервалы: например, 90%-й интервал показывает, что цена окажется вне этого диапазона лишь в 10% сценариев. Риск: если рынок сдвинулся структурно (регуляторный шок, ликвидация крупного игрока), исторические данные теряют прогностическую силу.

Из массива финальных значений всех траекторий выбирают перцентили. Для 90%-го интервала берут 5-й и 95-й перцентили, отсекая по 5% хвостов с каждой стороны. Чем шире интервал — тем честнее модель: узкий 95%-й интервал для BTC на 30 дней вперёд должен насторожить. Исторически месячная волатильность BTC составляет 50–100% в годовом пересчёте, поэтому ширина «коридора» может превышать ±30% от текущей цены. Любой доверительный интервал — вероятностное утверждение, не гарантия.

Из 10 000 симулированных траекторий считают, сколько хотя бы раз пересекли целевую цену. Если 3 500 из 10 000 путей доходят до отметки +20%, модель даёт 35% вероятность касания уровня за горизонт симуляции. Это отличается от вероятности закрытия выше уровня в конечную дату. Исследование arxiv.org/abs/2507.08915 показывает, что геометрическое броуновское движение (GBM) систематически занижает вероятности экстремальных движений BTC из-за тяжёлых хвостов реального распределения.

GBM предполагает нормальное распределение доходностей — допущение, которое для BTC работает плохо. Альтернативы: модели с прыжками (Jump-Diffusion, Merton), GARCH-симуляция с условной волатильностью, модели на основе t-распределения с тяжёлыми хвостами. Каждая из них лучше воспроизводит резкие движения актива, но усложняет калибровку. Выбор модели влияет на ширину доверительного интервала и оценки вероятностей целевых уровней сильнее, чем число итераций.

Симуляция помогает количественно оценить риск позиции: если 95%-й интервал на 30 дней уходит в −50%, стоит пересчитать размер позиции. Трейдеры также используют вероятности уровней для сравнения с ценой опционов — если рынок оценивает колл на +30% дешевле модельной вероятности, это потенциальное расхождение. Риски: модель калибруется на прошлом, налог на доход от крипты в РФ — НДФЛ 13–15%, расчёт каждой сделки ведётся отдельно, убытки автоматически не зачитываются брокером.

Минимум: ряд дневных цен закрытия за 1–3 года (Binance, CoinGecko или CMC), из которого считают логарифмическую доходность и стандартное отклонение. Дальше: выбрать горизонт (например, 30 дней), число итераций (10 000 достаточно для практики) и начальную цену. Модель строится на Python за несколько десятков строк кода с библиотеками NumPy и Matplotlib. Точность ограничена качеством входных данных: данные с периода низкой волатильности дадут заниженные интервалы для периода высокой.

Нет. Метод даёт распределение вероятностей, а не точечный прогноз. Реальная цена может оказаться за пределами 95%-го интервала при структурных изменениях рынка — регуляторных решениях, ликвидациях крупных позиций или форс-мажорах. Воспринимайте интервалы как инструмент управления риском, а не как гарантию.